Venue：Lecture Hall of Institute for Advanced Study in Mathematics, 1st floor of east 7th teaching building, Zhejiang University (Zijingang Campus)

Title and Abstract

·         董超平

Title: 狄拉克系列

Abstract: 为了改进Parthasarathy的狄拉克不等式，同时也为了更好地理解实约化李群G的酉对偶，

Vogan在1997年引入了狄拉克上同调并提出了相关猜想.

Huang和Pandzic在2002年证实了Vogan猜想.

随之而来的问题是如何分类G的狄拉克上同调非零的全体不可约酉表示.

Huang称这些表示为G的狄拉克系列. 为了理解狄拉克系列，我们需克服三种无穷：

(1)一个不可约酉表示通常含有无穷多个K-型

(2)G的狄拉克系列含有无穷多个表示

(3)一个典型李群家族有无穷个成员

我们将汇报在狄拉克系列分类问题上取得的进展，

尤其是与Barbasch和Wong合作得到的结果.

狄拉克系列的分类问题应该能在自守表示上找到应用。

·        莫仲鹏

Title: On certain special values of $L$-functions associated to elliptic curves and real quadratic fields

Abstract: We study a class of normalized special values of $L$-functions associated to elliptic curves (defined over $\mathbf{Q}$) and real quadratic fields. Under certain hypotheses, we are able to show that these are squares of rational numbers. This result is used to improve upon a theorem of Bertolini-Darmon about a $p$-adic Gross-Zagier type formula.

·        张影

Title: 最对称的双曲环面上的测地线长度的比较

Abstract: 最对称的双曲环面T(x)由一个正参数x给出。我们研究T(x)上的测地线长度按斜率的部分单调性及凸性。与李祥飞合作，我们提出一些相关的猜测并证明其中一部分；作为特殊情况，得到马尔科夫数的一些猜测性质。