研讨会:苏大李理论团队报告
时间:11月10日
地点:
浙江大学紫金港校区东七教学楼数学高等研究院一层报告厅
Schedule |
Tuesday(11.10) |
11:00-12:00 董超平 |
Break |
14:30- 15:30 莫仲鹏 |
15:30- 16:00 Tea break |
16:00- 17:00 张影 |
Title and Abstract
11月10日
· 董超平
Title: 狄拉克系列
Abstract: 为了改进Parthasarathy的狄拉克不等式,同时也为了更好地理解实约化李群G的酉对偶,
Vogan在1997年引入了狄拉克上同调并提出了相关猜想.
Huang和Pandzic在2002年证实了Vogan猜想.
随之而来的问题是如何分类G的狄拉克上同调非零的全体不可约酉表示.
Huang称这些表示为G的狄拉克系列. 为了理解狄拉克系列,我们需克服三种无穷:
(1)一个不可约酉表示通常含有无穷多个K-型
(2)G的狄拉克系列含有无穷多个表示
(3)一个典型李群家族有无穷个成员
我们将汇报在狄拉克系列分类问题上取得的进展,
尤其是与Barbasch和Wong合作得到的结果.
狄拉克系列的分类问题应该能在自守表示上找到应用。
· 莫仲鹏
Title: On certain special values of $L$-functions associated to elliptic curves and real quadratic fields
Abstract: We study a class of normalized special values of $L$-functions associated to elliptic curves (defined over $\mathbf{Q}$) and real quadratic fields. Under certain hypotheses, we are able to show that these are squares of rational numbers. This result is used to improve upon a theorem of Bertolini-Darmon about a $p$-adic Gross-Zagier type formula.