Time: October 15, Tuesday, 16:00 -17:00

Venue: Lecture Hall

Speaker: Chunyi Li (Warwick University)

Abstract: 对于一个光滑的代数簇$X$,它的有界导出范畴上所有Bridgeland稳定性条件组成的集合上有一个自然的拓扑。这使得所有的稳定性条件构成了一个复流形Stab$(X)$。取定一个character $v$，人们可以通过研究刻画模空间$M_\sigma(v)$随稳定性条件$\sigma$在Stab$(X)$上的变化来获得很多有意义的信息和结果。

当$X$的维数为3时，对模空间$M_\sigma(v)$的chamber结构的刻画变得非常困难。一个重要的原因是Stab$(X)$的维数过大，即使是商掉一些无效维数后，也还余下复二维，并且chamber的边界也是由二次方程给定的。在本报告中，我会介绍一种将Stab$(X)$实约化的思路。通过这个实约化，我们将得到一个新的实流形StaR$(X)$。$M_\sigma(v)$的全部chamber结构可以在实二维空间在StaR$_v(X)$上刻画，并且边界也全部是线性空间。如果时间允许，我将介绍关于StaR$(X)$结构的一些猜想。